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数列概念、通项公式、前n项和 \(S_n\)
🔢 数列
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🎯 学习目标
理解数列的基本概念及其表示方法
掌握通项公式 $a_n$ 的含义,并能根据数列写出或推导通项公式
理解前 $n$ 项和 $S_n$ 的定义,掌握 $a_n$ 与 $S_n$ 之间的关系
📚 核心概念
📝 关键公式
💡 经典例题
⚠️ 易错点
🔗 关联知识点
🎯 开始练习本知识点
等差数列:通项、前n项和、性质、等差中项
等比数列:通项、前n项和、性质、等比中项
\(a_n\) 与 \(S_n\) 关系:\(a_n=\begin{cases}S_1,n=1\\S_n-S_{n-1},n\ge2\end{cases}\)
常见求通项方法:累加法、累乘法、构造法、取倒数
数列求和:分组求和、裂项相消、错位相减、倒序相加
排列、排列数公式
(计数原理)
\(a_n\) 与 \(S_n\) 关系:\(a_n=\begin{cases}S_1,n=1\\S_n-S_{n-1},n\ge2\end{cases}\)