正数、负数，用正负表示相反意义的量

📘 有理数·
⭐⭐

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💡 例题

1

对于每个正整数nn，一个数列的前nn项的平均数是nn。这个数列的第2008项是多少？

设ana_n表示第nn项。

  1. 所以a1+a2+⋯+a2008=20082.a_1 + a_2 + \dots + a_{2008} = 2008^2.
  2. 同样地，
a1+a2+⋯+a20072007=2007,\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_{2007}}{2007} = 2007,

所以a1+a2+⋯+a2007=20072.a_1 + a_2 + \dots + a_{2007} = 2007^2. 3. 两式相减，得

a2008=20082−20072=(2008+2007)(2008−2007)=4015.a_{2008} = 2008^2 - 2007^2 = (2008 + 2007)(2008 - 2007) = \boxed{4015}.