统计图表是用来直观展示数据的工具，帮助我们更清晰地理解数据的分布和趋势。常见的四种图表包括：

• 条形图：用长短不同的条形表示各类别的数量或频率，适用于比较不同类别的数据。横轴通常是类别，纵轴是数值。
• 扇形图（饼图）：用圆内各扇形的大小表示各部分占总体的百分比，适用于显示整体与部分的关系。每个扇形的圆心角为 $\theta = \frac{\text{部分数量}}{\text{总数}} \times 360^\circ$。
• 折线图：用线段连接各数据点，反映数据随时间或其他连续变量的变化趋势，适合观察变化规律。
• 直方图：用于展示连续型数据的频数分布，横轴是数据分组（区间），纵轴是频数或频率，各矩形之间没有间隔。

选择合适的图表很重要：分类数据常用条形图或扇形图；连续数据或趋势分析用折线图或直方图。

• 扇形图圆心角计算：$\theta = \frac{\text{部分数量}}{\text{总数}} \times 360^\circ$
  • 示例：某班40人中有10人喜欢篮球，则篮球对应的圆心角为 $\frac{10}{40} \times 360^\circ = 90^\circ$。
• 组距（直方图）：$\text{组距} = \text{上限} - \text{下限}$
  • 示例：数据分组为[50,60)，则组距为 $60 - 50 = 10$。
• 频率（直方图）：$\text{频率} = \frac{\text{该组频数}}{\text{总频数}}$
  • 示例：总人数50，某组有15人，则频率为 $\frac{15}{50} = 0.3$。

例题1（基础）：某校七年级学生最喜欢的课外活动调查结果如下：阅读（20人）、运动（30人）、音乐（10人）、绘画（15人）。请绘制扇形图，并求“运动”对应的圆心角。

解题过程：

1. 计算总人数：$20 + 30 + 10 + 15 = 75$（人）。
2. 计算“运动”占比：$\frac{30}{75} = 0.4$。
3. 计算圆心角：$0.4 \times 360^\circ = 144^\circ$。
4. 其他部分同理可算，即可绘制扇形图。

例题2（进阶）：某商店一周每天销售额（单位：元）为：周一200，周二250，周三300，周四280，周五350，周六400，周日420。请选择合适的统计图表示，并说明理由。

解题过程：

1. 数据是按“时间（天）”连续记录的，且关注变化趋势。
2. 折线图最适合展示随时间变化的数据趋势。
3. 横轴标出星期一至星期日，纵轴标出销售额，描点后连线即可得到折线图。
4. 从图中可看出销售额呈上升趋势，周末最高。

• 混淆条形图与直方图：条形图用于分类数据，条形之间有空隙；直方图用于连续数据分组，条形之间无空隙。应根据数据类型选择。
• 扇形图圆心角计算错误：忘记乘以 $360^\circ$ 或用错总数。务必先算比例再乘 $360^\circ$。
• 折线图连线不当：数据点必须按顺序连接，不能跳跃或随意连线，否则会歪曲趋势。
• 忽略图表标题和单位：缺少标题或坐标轴单位会导致信息不完整，影响他人理解。作图时务必标注清楚。
• 直方图组距不一致：各组区间长度（组距）应相同，否则无法公平比较频数。分组前要统一组距。