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根的判别式 $\Delta=b^2-4ac$ 判断根的三种情况
📘 一元二次方程
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🎯 学习目标
理解一元二次方程根的判别式 $\Delta = b^2 - 4ac$ 的含义
能根据判别式的值判断方程根的情况(两个不等实根、两个相等实根、无实根)
会结合判别式解决实际问题,如确定参数取值范围
📚 核心概念
📝 关键公式
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韦达定理(根与系数关系):$x_1+x_2=-\frac{b}{a},\ x_1x_2=\frac{c}{a}$
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