科学记数法、近似数、精确度

📘 有理数·
⭐⭐

讲解生成中，敬请期待...

💡 例题

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四个正整数a,a,、b,b,、c,c,、dd满足

a×b×c×d=10!.a \times b \times c \times d = 10!.

求a+b+c+d.a + b + c + d.的最小可能值。

  1. 由均值不等式（AM-GM）得：
a+b+c+d≥4abcd4=410!4≈174.58.a + b + c + d \ge 4 \sqrt[4]{abcd} = 4 \sqrt[4]{10!} \approx 174.58.
  1. 因为a,a,、b,b,、c,c,、dd都是正整数，所以a+b+c+d≥175.a + b + c + d \ge 175.
  2. 注意到a=40,a = 40,、b=42,b = 42,、c=45,c = 45,和d=48d = 48满足abcd=10!,abcd = 10!,和a+b+c+d=175,a + b + c + d = \boxed{175},，因此这就是最小值。