实数分类：有理数+无理数；实数与数轴一一对应

📘 实数·
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💡 例题

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函数f(x)=log⁡2(log⁡3(log⁡4x))f(x)=\log_2(\log_3(\log_4x))的定义域是什么？

  1. 要使该函数取实数值，必须满足log⁡3(log⁡4x)>0\log_3(\log_4x)>0（因为只有正数才有实数对数）。
  2. 要使上式成立，必须满足log⁡4x>1\log_4x>1（因为只有大于1的数的对数才大于0）。
  3. 上式成立当且仅当x>41x>4^1，即x>4x>4，用区间表示为x∈(4,∞)x \in \boxed{(4, \infty)}。